说明

有n个小朋友，有m袋糖果，第i袋的糖果数量是a[i]。已知n<=m<2n。每个小朋友至少要有一袋糖果，至多只能要两袋糖果。分配的目标是把这m袋糖果全部分完，而且要使得每个小朋友最终得到的糖果数量都是相等的。如果可以做到则输出”possible”，如果做不到则输出”impossible”。注意：不能拆开一个袋子的糖果，必须整袋整袋的分配。

输入格式

第一行，一个正整数R，表示有R组测试数据。1<=R<=10。

每组测试数据的格式是：

第一行，两个整数n和m。1<=n<=50。n<=m<2n。

第二行，m个整数，第i个整数是a[i]。1<=a[i]<=1000。

输出格式

共R行，每行一个字符串，”possible”或者”impossible”，双引号不用输出。

样例

4
1 1
47 
3 5
10 8 10 1 1 
3 5
3 9 10 7 1 
6 11
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 

possible
impossible
possible
possible