说明

有 n 个人，现在他们从左往右站成一列。第 i 个人的位置为 i，且第 i 个人手里握着一把长度为 L[i]的大刀。指挥者统一指令，n 个人一齐往左边砍去。对于位置为 i，j 的两个人（i＜j），如果满足 i ≥ j - L[j]，那么位置为 i的人就会被位置为 j 的人砍死。问：最后有几个人生存下来？

输入格式

第一行输入一个整数 n（1≤n≤1000000），表示有 n 个人。

第二行输入 n 个整数,第 i 个整数是 Li（0≤L[i]≤1000000000），L[i]表示第 i个人的大刀长度

输出格式

输出一个整数，表示最后生存下来的人数。

样例

4
0 1 0 10

1

样例

2
0 0

2

样例

10
1 1 3 0 0 0 2 1 0 3

3

提示

【提示】：有 30%的数据，n <= 15，另有 20%的数据，n <= 20000。