说明

对于喜爱数学的小明来说，数学带给他无尽的乐趣。最近刚学过互质数（公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数）问题的他又在思考一个问题：正整数N（N≥2）可以用互质数相乘来表示N=A×B，A,B是互质数，对于给定的N到底有多少对A、B互质数？请编程解决这个问题。如6可以有以下4种表示方法：6=1×6；6=2×3；6=3×2；6=6×1（6=1×6和6=6×1为不同的两种）。

输入格式

一个正整数N。

输出格式

多少对互质数A、B相乘结果为N。

样例

6

4

提示

【数据范围】

对于60%的数据：2≤N≤10的6次方

对于100%的数据：2≤N≤10的13次方