说明

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：（1）每次只能移动一个圆盘；（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入格式

一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出格式

一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

样例

1

2

样例

2

6

提示

【限制】

对于50%的数据，1<=n<=25

对于100%的数据，1<=n<=200

【提示】设法建立An与An-1的递推关系式。