Description

幼儿园的N名（N为偶数）小朋友们排成一列，每个人手中都拿有一个数据fi，两位老师分别站在队首和队尾。一个从队首往中间走，一位从队尾往中间走，他们俩走的节奏始终一致，直到相遇为止。在行进的过程中，他们每人可以收集连续K个小朋友手上的数据，但必顺在同一时刻开始，同一时刻结束。求这个过程被收集的数据之和最大可能是多少。

Input Format

输入为数据有两行。

第一行是两个整数N和K，其中N为小朋友的人数，K为两位老师可以收集的连续的数据的个数。

第二行有N正整数，依次给出每个小朋友手中的数据fi。

Output Format

输出为一行，是一个整数，为被收集的小朋友手中数据之和的最大值。

8 2
1 1 5 1 2 4 3 1 

13

Hint

【样例解释】 第一位老师收集从第2个小朋友开始收集2个数，此时第二位老师从第7个小朋友开始收集2个数。 他们收集到的数之和为1+5+4+3=13。

【数据范围】

30%的数据1≤N≤100，k≤N/2，0≤fi≤1000。

60%的数据1≤N≤10000，k≤N/2，0≤fi≤1000。

100%的数据1≤N≤1000000,且为偶数。N≤n/2，0≤fi≤1000。