Description

有 n 个学生，第 i 个学生的能力值是 a[i]。现在有 W 道题目，编号 1 至 W，第 i 道题目的难度是 i。

如果 i 满足如下三个条件之一，那么第 i 道题目就是“好题”：

1、i 恰好等于某 3 个学生的能力值之和。

2、i 恰好等于某 2 个学生的能力值之和。

3、i 恰好等于某个学生的能力值。

输出总共有多少道“好题”。

Input Format

第一行，两个正整数 n 和 W。1<=n<=300, 1<=W<=1000000。

第二行，n 个整数，第 i 个整数是 a[i]。1 <= a[i] <= 1000000。

Output Format

一个整数

2 10
1 3

3

4 12
3 3 3 3

3

Hint

【样例解释 1】第 1，第 3，第 4 共三道题目是“好题”。

【样例解释 2】第 3、第 6、第 9 共三道题目是“好题”。